Anna Melikyan, 1 Eylül 1976 tarihinde Rusya'nın Moskova şehrinde doğmuştur. Sinema kariyerine genç yaşta başlayan Melikyan, hem senarist hem de yönetmen olarak tanınmaktadır. Eğitimini Moskova Devlet Üniversitesi'nde sinema ve televizyon alanında tamamlamıştır. Kısa sürede, özgün tarzı ve yaratıcı bakış açısıyla dikkat çekmeyi başarmıştır.

Melikyan'ın yönetmenliğini üstlendiği önemli filmler arasında "Kızım" 2007, "Küçük Kız" 2010 ve "Kayıp Zaman" 2012 yer almaktadır. Bu filmler, hem eleştirmenlerden hem de izleyicilerden olumlu geri dönüşler almış, Melikyan'ın sinema dünyasındaki yerini sağlamlaştırmıştır. Özellikle "Kızım" filmi, uluslararası festivallerde gösterilmiş ve birçok ödül kazanmıştır. Melikyan, filmlerinde genellikle insan ilişkileri, aşk ve kayıplar gibi evrensel temaları işler.

Anna Melikyan, sadece yönetmenlik kariyeriyle değil, aynı zamanda oyunculuk kariyeriyle de dikkat çekmektedir. "Küçük Kız" filminde küçük bir rol üstlenmiş ve bu deneyim, onun sinema dünyasındaki çok yönlülüğünü göstermiştir. Ayrıca, çeşitli televizyon projelerinde de yer almış, bu sayede izleyici kitlesini genişletmiştir.

Melikyan, kariyeri boyunca birçok ödül kazanmıştır. 2007 yılında "Kızım" filmi ile En İyi Yönetmen ödülünü kazanmış, bu başarı onun uluslararası alanda tanınmasına katkıda bulunmuştur. Ayrıca, çeşitli film festivallerinde jüri üyeliği yapmış ve genç sinemacılara ilham vermiştir. Melikyan, sinema dünyasında kendine özgü bir yer edinmiş ve izleyicilere unutulmaz hikayeler sunmaya devam etmektedir.